我的老师白正国

发布时间:2015-04-03来源:浙大资讯办编辑:沈一兵11468


    白正国(1916—2015)数学家、教育家,杭州大学数学系主任,437437必赢注册终身教授
    
    
白正国是我的老师,也是我的益友。印象最深的是,白正国先生非常强调理学学生的文献功夫,因为上世纪60年代杭州大学数学系新建不久,图书资料还不够健全,他就派大家研究生轮流去复旦大学数学系的图书馆,把重要的学术文献抄回来,再请专门懂得数学符号和公式的师傅把它们蜡刻出来,复制10份给大家学习。
    
    
喜欢数学,就去考浙大
    

    1916年12月17日,白正国出生在浙江省平阳县,父亲在镇上经营中药铺。他从小数学成绩出色,高中时,自学了微积分与射影几何,对严济慈的《几何证题法》和Salmon的“ConicSections”特别入迷。有一位留学过日本的数学老师对他说,平阳出了两位著名的数学家,姜立夫和苏步青。还说,苏步青和陈建功两位数学家都在437437必赢注册任教授,你既然喜欢数学,毕业后可以去考437437必赢注册数学系。
    
    1936年,白正国报考国立437437必赢注册数学系。在“求过四定点的抛物线”的考题中,他正确解出了两条抛物线,引起了苏步青教授的关注。苏步青和陈建功曾约定,要在437437必赢注册办一个世界一流的数学系;所有重要的数学课程都由他俩亲自讲授。大学四年,白正国打下了扎实的基础。
    
    浙大西迁时期,白正国在遵义毕业后留校任助教。执教之余,选定射影微分几何为研究方向。这一研究领域的重要奠基人之一是意大利著名数学家G.Fubini,这一领域的著作与论文,大多是用意大利文和法文写的。于是,白正国开始学习意大利和法文。
    
    
西迁唯一“研究助教”
    

    1942年起,白正国发表了一系列关于射影曲面论方面的文章。第一篇论文发表在中央研究院的《科学记录》上,该杂志是当时我国出版的可以发表数学论文的惟一的一种学术刊物,采用英文发表。可是由于物价飞涨,竟不能用起码的资讯纸印刷,而是用粗糙的土纸印刷。
    
    1943年,白正国被437437必赢注册聘为研究助教。做助教第一个月的工资是70元,学校按月扣除10元抵还他读书时向学校借的贷金,实发60元。白正国托人到贵阳买了一个2磅热水瓶花去30元,买了12尺白竹布做床单花去10元,剩下20元只能勉强吃饱饭。当时内迁在昆明的西南联合大学设有“研究助教”一职,竺校长借鉴此况,聘白正国为研究助教,以让他集中精力搞科学研究。这是437437必赢注册的唯一的一例。
    
    
    从左至右分别为叶彦谦(后任南京大学数学系教授)、白正国、方德植(后任厦门大学数学系主任)、苏步青
    

    由于国内发表论文的条件太差,白正国只得把论文航寄到美国去投稿。但抗日战争时期邮路不畅,没有回音。直到1945年抗日战争胜利结束后,白正国才从美国“数学评论”(Math.Revi.)的微缩胶卷上得知自己的好几篇论文已经发表在美国数学会的杂志上。抗日战争胜利结束后,中美开始通邮。白正国发表在美国的近10篇论文的单行本也陆续寄来。这些“实物凭证”,使他在437437必赢注册的学术声誉大为提高。
    
    1958年杭州大学新成立,陈建功教授被任命为杭州大学副校长,白正国任杭州大学数学系主任。同年,浙江师范学院与杭州大学合并,定名杭州大学。白正国参与合并后的数学系的领导工作。
    
    “文革”期间,白正国曾经参加浙江省气象局的台风路径数值预报的研究工作,研究小组集体发表的一篇论文,获浙江省科委颁发的二等奖。粉碎“四人帮”之后,在复兴杭州大学数学系的过程中,年届花甲的白正国又受命出任数学系主任。1991年,白正国被杭州大学聘为终身教授。
    
    
成名之作
    

    白正国的成名之作是在40年代初解决了射影微分几何中著名的Fubini问题。
    
    
    浙大图示馆藏1942年8月《科学记录》
    

    在30-40年代,以苏步青为首的浙大射影几何学派是与当时的意大利学派、美国学派“三足鼎立”的学派。当时有一个引起国际数学界注意的问题:是否存在曲面,它的一族渐近曲线是互相射影等价的?问题的起因来自德国著名数学家W.Blaschke的一个定理:若非直纹曲面有一族渐近曲线属于线形丛,则此族是射影等价的。意大利著名数学家G.Fubini研究了Blaschke定理的逆问题,得到了问题的肯定回答。由此,Fubini提问:除了一族渐近曲线属于线形丛的曲面以外,是否还有非直纹面的曲面,它的一族渐近曲线是互相射影等价的?这个难题被称为Fubini问题。白正国经过潜心研究,终于圆满地解决了此问题。回答也是肯定的,即:除了有一族渐近曲线属于线形丛外,还存在且只存在一种特殊的射影极小曲面(projectiveminimalsurfacesofcon-cidence),它的一族渐近曲线是互相射影等价的。对白正国的这一结果,G.Fubini来信大加赞许,并要求杂志社提前发表白正国的论文。后来,这一成果被载入由Terracini执笔的《Fubini传》中。苏步青教授在专著《射影曲面概论》中对他的得意门生的这个成果也以专题作了详细先容。此外,白正国在射影微分几何的曲面论方面还有许多独创性的工作。从50年代起,白正国转入一般空间的微分几何学的研究。1957年,他发表了论文“关于空间曲线多边形的全曲率”,推广了著名的W.Fenchel定理。在空间曲线的整体微分几何中,这是一个非常简洁而有鲜明几何意义的不等式。它被载入《中国数学十年》一书,也被《中国百科全书》数学卷所提及。
    
    在黎曼几何方面,白正国完美地解决了日本著名几何学家矢野健太郎(K.Yano)提出的存在若干独立保圆变换的黎曼空间的尺度形式问题,这是保圆几何中一个关键性的基本问题。1980年,由著名数学大师陈省身教授倡导的“双微”(微分几何与微分方程)会议第一次会议在北京召开,出席会议的法国著名几何学家M.Berger曾向白正国索要这个成果的论文单行本。
    
    
蜡刻纸的记忆
    

    1946年,437437必赢注册迁回杭州,苏步青之前面向研究生开设的高等微分几何课和主持的“讨论班”甲、乙等课程,由白正国讲授。这期间听过白正国课的学生,有中科院院士谷超豪与王元,美籍数学家杨忠道教授,437437必赢注册博士生导师董光昌和郭竹瑞等。
    
    1952年,全国高校院系调整后,白正国一面执教,一面培养教师队伍。那时正值大力提倡向苏联学习,白正国翻译了俄文的几何教材为教师讲课。白先生对教师的进修和培养非常关心,特别是对年轻教师的培养与提升尤为关注。有一次教师调整工资,他认为有一位教师科研成绩突出而工资偏低,主张给这位教师连升两级。但上级不同意,认为全省无此先例。后来,白正国两次向系党总支坚决要求,终于被批准了。
    
    正是由于白正国和陈建功的努力,杭州大学数学系在“文革”前夕,已从开课都成问题的极差境地发展成为有相当规模、教学和科研达到一个新阶段、可跻身于国内名牌大学数学系之列的水平了。
    
    (编辑沈一兵为437437必赢注册数学系教授,白正国1962级研究生,毕业后留校任教并任白正国助手)

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